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Universidad Internacional de las Américas Veritatem 2015, 1 (1), 93-112. diciembre 2015
Departamento de Investigación ISSN 2215-5317
https://revistas.uia.ac.cr/index.php/proveritatem/issue/view/2
Tentativa de Ateísmo: La Peligrosidad del uso de las Matemáticas en el Siglo XVII
Recepción: 15-11-2015
Aceptado: 15-12-2015
LIC. ANDRÉS SOLANO FALLAS
Universidad de Costa Rica
Resumen
La presente investigación es una propuesta que versa sobre cómo el uso de las
matemáticas, en la filosofía de cuatro filósofos del siglo XVII, se convirtió en un peligro
contra la existencia del ente divino, lo cual abrió pasó al robustecimiento del ateísmo. Debe
tenerse en cuenta que estos filósofos (Descartes, Hobbes, Spinoza y Newton) no pretendían
destruir o negar la existencia divina, sino por el contrario, reforzarla con sus sistemas
filosóficos. Sin embargo, el uso de las matemáticas no logró su cometido.
Palabras Claves: uso de matemáticas, ateísmo, Descartes, Hobbes, Spinoza, Newton.
Abstract
This proposal attempts to prove how mathematics was strategically used by four recognized
philosophers of the XVIII century to question the existence of a divine entity. This thesis
opened and strengthened the path towards atheism. The actual intention of those philosophers
(Descartes, Hobes, Spinoza, and Newton) was not by any means to deny the existence of a
divine entity, but rather to reinforce it through their philosophical thesis; however, they failed
to accomplish their objective.
Key words: mathematics, atheism, philosophy, Descartes, Spinoza, Newton, Hobes
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1. Introducción
La tesis central, de la presente
investigación, consiste en mostrar cómo el
uso de las matemáticas en el siglo XVII, se
convirtieron en una posible arma contra el
ente divino. Se mostrará, según nuestra
selección de filósofos y de sus obras, cómo
por el uso que ellos realizaron de las
matemáticas, en sus filosofías, llegaron a
ser acusados de ateos y las posteriores
elaboraciones para solventar tal acusación.
Por ello, se tratará filósofo por filósofo y,
en la medida de lo posible, se señalarán
puntos que tengan en común.
Para los fines de la investigación,
no se enfocará propiamente qué se
entendía por lo divino. Esto aplica tanto
para la concepción que cada filósofo
tuviese, como las concepciones
institucionales. Lo que interesa es el
“atentado” que las respectivas instituciones
consideraron ateas. De ahí que, antes de
iniciar el análisis, se clarifique qué se ha de
entender por ateísmo, para comprender
mejor en qué trasgredían los filósofos al
usar las matemáticas.
2. Escogencia de los filósofos
Para mostrar la peligrosidad del uso
de las matemáticas, se ha escogido a dos
filósofos continentales y dos ingleses.
Asimismo, se realizará una selección de
sus obras:
-René Descartes: Meditaciones Metafísicas
y Los Principios de la Filosofía.
-Thomas Hobbes: Leviatán. La Materia,
Forma y Poder de un Estado Eclesiástico y
Civil y Tratado sobre el cuerpo.
-Baruj Spinoza: Ética Demostrada según el
Orden Geométrico.
-Sir Isaac Newton: Principia Mathematica
y The System of the World.
Los filósofos que se mencionan
fueron excepcionales en matemáticas y
contribuyeron (algunos en mayor medida
que otros) en la Revolución Científica;
salvo Hobbes que no fue un matemático
del mismo calibre, pero tampoco un mero
espectador. Empero, para los fines de la
investigación, todos (incluyendo a Hobbes)
se consideran importantes y decisivos en el
siglo XVII. Por ende, también, entre ellos
mismos, ya que cada uno ejerció influencia
en otros, sea directa o indirectamente. En
1641, Hobbes realiza una serie de
objeciones a las Meditaciones Metafísicas.
En los Principia Mathematica, Newton
critica la hipótesis cartesiana de los
vórtices. Spinoza fue influenciado por
Descartes y Hobbes. Su Ética muestra no
solamente temas en común con Hobbes,
sino también, hasta con el modo en que los
exponen –solo que Spinoza es más
riguroso–. Asimismo, la Ética, escrita
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según el modo geométrico, antecede a la
presentación geométrica de los Principia,
con la diferencia de que mientras Newton
parte de “Phanomena” en el Libro III,
Spinoza lo hace de axiomas.
Junto a la influencia que ejercieron
en el siglo XVII y años posteriores, así
como entre ellos; sus nombres relucen en
esta investigación, debido que también
compartieron la sospecha de ateísmo, a raíz
de sus trabajos. Finalmente lo que une
estos trabajos, son las implicaciones que
surgieron por el uso que hicieron de las
matemáticas para plantear sus respectivas
propuestas filosóficas. Sintomático de lo
presente, como se verá, es que de los
cuatro filósofos mencionados, solo Newton
no ingresa al Index, ni tuvo problemas con
alguna otra autoridad. Aunque que sean
pocos filósofos los que serán estudiados,
como también reducido el número de sus
obras, la intención es mostrar que, a pesar
de la variedad, tanto de las historias de
vida como de sus posiciones filosóficas,
sin proponérselo terminaron haciendo del
uso de las matemáticas un arma de
conocimiento con la cual había que tener
cuidado.
3. Escogencia del siglo XVII
Sin contar la contemporaneidad de
los filósofos en la presente investigación,
se escoge este siglo, porque es de suma
importancia. Una de sus razones, siguiendo
a Bell (1985, p.142), es la siguiente: “[S]e
reconoce universalmente que el medio
siglo comprendido entre 1637 y 1687 es la
fuente de las matemáticas modernas. La
primera fecha señala la publicación de la
Geométre de Descartes, y la segunda la de
la publicación de los Principia de
Newton”. (Rodríguez-Feo en Hobbes,
2000, p. 18)
Ese período que señala Bell para
las matemáticas, se encuentra a la vez
dentro de unas series de importantes
cambios sociales e intelectuales que
tuvieron su lento inicio en el siglo XVI,
pero en este siglo avanzó a grandes pasos.
Ejemplos de lo que estamos afirmando,
como señala Camacho (2009), es el
aumento en el número de científicos,
haciendo que la lista sea enorme en
comparación con los pocos que había en el
inicio del siglo XVI; y el corto tiempo
transcurrido, en las publicaciones de
teorías científicas novedosas.
Asimismo, mientras se daban
avances en las ciencias y en las
matemáticas, se tiene que fue un siglo
convulso por guerras. La guerra que afectó
la mayor parte de Europa fue la Guerra de
los Treinta Años (1618-1648), que trajo
enormes cambios políticos. Por ejemplo,
Francia se convierte en la principal
potencia política, desplazando a España;
España, a su vez, reconoce la
independencia de los Países Bajos y
Holanda, se convierte en centro financiero.
Lo irónico de esta guerra es que, de algún
modo, representa la paulatina división, que
desde el inicio de la Revolución Científica,
se venía dando entre religión y ciencia, ya
que a medida que Estados y reinos se
destrozaban mutuamente por motivos
religiosos, las ciencias estaban avanzando
cada vez más rápido, con relativa
independencia.
La otra guerra de importancia, que
si bien no tuvo que ver con la anterior,
pero fue paralela a ella, es la Guerra Civil
Inglesa. Esta “guerra civil” –en singular–
es peculiar, debido a que más que una
guerra, consistió en una serie de conflictos
y guerras civiles. Mientras en Inglaterra,
entre 1642 y 1651, se enfrentaban, por el
control del poder, monárquicos y
parlamentaristas; durante 1639 y 1651, se
desataron conflictos entre los reinos de
Escocia, Irlanda y la misma Inglaterra
cuando internamente estaba en guerra. El
objetivo era establecer la mejor
organización política, ya que, si bien, eran
tres reinos, estaban bajo un solo monarca.
De ambas guerras que se encontraban
íntimamente entrelazadas, se desembocó
en el establecimiento de la Commonwealth
(1649-1653), el cual duró hasta que Oliver
Cromwell tomó control de manera
dictatorial (1653-1659). Luego, la
monarquía fue restablecida en 1660, pero
bajo un parlamentarismo. No obstante,
Jacob II (reinado: 1685-1668) trató de
introducir el catolicismo y un
monarquismo autoritario, esto llevó
finalmente a su deposición con la “gloriosa
revolución” de 1688-89, trayendo consigo
la invasión del rey holandés William III de
Orange (quien estaba casado con la hija
mayor de Jacob II, Mary II) y la
consolidación de los intereses protestantes.
Lo interesante de esta otra guerra (o
guerras), es que si bien, Inglaterra no se
convierte en el principal poder político,
poco a poco se convierte en el centro
científico de Europa. Hasta cierto punto,
esto explica el porqué las ideas científicas
fueron mejor aceptadas, a pesar de la
religiosidad en la Europa del siglo XVII.
También, se ha de notar que, mientras la
Europa continental estaba en guerra por
motivos religiosos, de algún modo, estos
incidieron en la recepción de obras como
las de Descartes y Spinoza. Curiosamente,
una de las varias guerras que componen la
Guerra Civil Inglesa sí afectó a Hobbes;
mientras que otra, a saber, la “gloriosa
revolución”, no tuvo efectos sobre Newton.
4. Ateísmo
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Para entender propiamente la
“tentativa” de ateísmo, se dedicará unas
palabras a lo que ha de entenderse por
dicho vocablo. Siguiendo la clasificación
de Arvon (1969), existen dos tipos de
ateísmo: el absoluto y el relativo. El
primero niega rotundamente la existencia
de la divinidad, como algo existente por sí
mismo. Será, con los hegelianos de
izquierda y el materialismo histórico que
se admitirá la existencia de lo divino,
siempre y cuando se tenga en cuenta que es
el resultado de un producto histórico.
Ahora, la peligrosidad del ateísmo absoluto
está ligada a la potencialidad de crímenes.
Es decir, la cuestión no era solamente
negar la divinidad, sino también las
consecuencias de tal negación: si un
individuo no tiene en “su corazón” a Dios,
por tanto no hay nada que lo detenga de
actuar indebidamente.
El ateísmo relativo, por su parte, no
niega al ente divino explícitamente, sino
que, lo pone en duda. No obstante, la duda
(o dudas) no se limita a cuestionar su
existencia; ya que puede proceder a
cuestionar las cualidades que distintas
religiones le han atribuido. Por razones
prácticas, este segundo tipo de ateísmo, si
bien no es “confesado” y practicado como
el absoluto, es igual de peligroso debido a
que el paso para acabar con la existencia
de la divinidad, a partir de la privación de
lo que se consideren sus cualidades es muy
corto. Aquí el pragmatismo reluce por su
excelencia, ¿para qué sirve afirmar que hay
un dios (o varios) si no realiza
absolutamente nada? En términos
prácticos, es como si no estuviese.
Una particularidad del ateísmo
relativo –que no se halla en Arvon–
consiste en sus dos variantes o subtipos:
voluntario e involuntario. El primer
subtipo es claro y conciso: el individuo
decide conscientemente cuestionar la
divinidad, pero de una manera indirecta, a
saber, por sus cualidades. Los motivos de
este proceder pueden ser simples, empero
dependen de las circunstancias:
1) Por prudencia para proteger su
vida y/o bienes (y tal vez la de otros
y otras); especialmente, si hay
algún tipo de censura, sea oficial o
no.
2) Por cobardía; especialmente, si
no hay riesgo alguno en profesar
dudas entorno a temas religiosos.
3) Por estar en un estado de
concusión/crisis de sus creencias.
El segundo subtipo –para fines de
la investigación, es el más interesante– no
presenta motivación alguna de parte del
individuo para poner en duda la divinidad.
Por un lado, el individuo puede ni siquiera
estar interesado. Su trabajo hasta puede
estar guiado por objetivos que no
pretenden tratar, indirecta ni directamente,
el tema de lo divino. Por otro lado, el
individuo puede estar centrado en dicho
tema; ya sea porque quiere proporcionar
una mayor clarificación de lo que
considera es la naturaleza divina, ya sea
porque quiere establecer una relación entre
la deidad y los seres humanos. En fin,
temas que pueden tener cualquier intención
menos la de socavar la divinidad.
Montesquieu retrata de manera breve, pero
acertada lo que acabamos de señalar,
expresa lo siguiente: “Yo no sé como
sucede –escribe en Mis pensamientos– que
es imposible formar un sistema del mundo
sin ser, de buenas a primeras, acusado de
ateísmo […]” (Citado por Arvon, 1969,
p.11).
Este subtipo de ateísmo será al que
se hará referencia para mostrar cómo las
matemáticas –concretamente la geometría–
, si bien, fueron instrumentos valiosos para
el desarrollo de las ciencias, fueron, a su
vez, potencialmente peligrosas debido a
que su uso en la argumentación filosófica
las hacía convertibles en herramientas en
favor del ateísmo. Esto es paradójico
debido a que es un siglo cuya cosmovisión
consiste en que la naturaleza posee un
orden matemático y además estaba en
plena Revolución Científica. Para
comprender la paradoja hay que tener en
cuenta que la religiosidad era constituyente
de la superestructura del siglo: “La Europa
del siglo XVII, era aún profundamente
religiosa, por lo que era difícil establecer
ningún sistema importante que no hiciera
de Dios garantía de la verdad, ya fuese por
su bondad, como sucede en Descartes, o ya
sea por necesidad lógica, como sucede en
Spinoza o Leibniz” (Ruiz, 2003, p.491).
Ahora bien, respecto del ateísmo
absoluto y el primer subtipo del relativo, se
aclara que no se hace referencia a ellos
para mostrar el cometido de la
investigación. No porque no sirvan; por el
contrario, ciertamente, se podría usar las
matemáticas para cuestionar
conscientemente, pero de manera indirecta,
o bien, abiertamente. Se escoge el segundo
subtipo debido a que los autores
seleccionados encajan en este ateísmo.
Para ello, he aquí la presente investigación
que tratará de mostrar la relación entre los
autores seleccionados y sus implicaciones
en el tema de la divinidad.
5. R. Descartes (1596-1650)
La concepción cartesiana del
cosmos es atrayente especialmente, si se
lee, teniendo en cuenta la crítica que le
realizó su contemporáneo Pascal (1962),
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debido a que tiene la peculiaridad de que
todo su sistema puede perfectamente
prescindir de Dios, o lo que es peor,
negarlo completamente. Se dice que es una
“peculiaridad”, porque él jamás tuvo tal
intención. En las Meditaciones Metafísicas
y en los Principios de la Filosofía se
adentra en el tema de lo divino, puesto que
es esencial para darle validez a su método.
A continuación, véase detenidamente.
Descartes logra explicar asuntos
detalladamente sin la necesidad de incluir a
un ente divino, o bien, hacer de lo corpóreo
participe de algún modo de lo divino. Por
ejemplo, para entender la óptica, la
metereología, la astronomía, y la física,
entre otras, no es necesario remitirlo a la
divinidad; ya que son cuestiones que se
pueden explicar científicamente. Hay, por
decirlo, de alguna manera, una autonomía
de lo divino. Autonomía que es mucho más
clara, cuando se toma a las matemáticas
por sí mismas y que puede llegar a la
independencia en el pensamiento, debido a
que “[s]i abstraemos la metafísica, tenemos
simplemente el modelo de las matemáticas,
tal y como era concebido por él” (Ruiz,
2003, p.496). El propio Descartes dice que
las matemáticas son verdades claras y
distintas a las que cualquier espíritu puede
llegar si razona adecuadamente y aunque
las pusiésemos en duda, serían difíciles de
negar (al menos que se suponga un genio
maligno que engañe).
Esto es más notorio cuando se toma
en consideración la reducción que
Descartes realizó del cosmos a extensión y
movimiento. De acuerdo con el principio
#23 de la Segunda Parte de los Principios
de la Filosofía, todo se reduce a extensión
de longitud, anchura y profundidad, siendo
el movimiento una propiedad:
Así pues, solo hay una
misma materia en todo el
universo y la conocemos
en virtud de que es
extensa; todas las
propiedades que
apercibimos distintamente
en ella, se reducen a que es
divisible y a que sus partes
están en movimiento y
que, en consecuencia,
puede ser susceptible de
todas las diversas
disposiciones que
observamos que pueden
acontecer en razón del
movimiento de sus partes.
[…] [T]oda la diversidad
de formas que en ella se
dan, dependen del
movimiento local
(Descartes, 1995, p.86-87).
Respecto de dónde se origina el
movimiento, ya que no es una substancia
ni mucho menos un atributo de la materia
extensa, sino una propiedad, señala en el
principio #36 de esa Segunda Parte lo
siguiente:
En relación con la primera
causa del movimiento, me
parece que es evidente que
no es otra que Dios, quien
en razón de su
Omnipotencia ha creado la
materia con el movimiento
y con el reposo y que
ahora conserva en el
universo, mediante su
concurso ordinario, tanto
movimiento y reposo
como el producido al
crearlo. Pues aunque el
movimiento no sea sino
una forma de la materia
que es movida, tiene una
cierta cantidad que ni
aumenta ni disminuye
jamás, aun cuando exista
más o menos movimiento
en alguna de sus partes
(Descartes, 1995, p.96-97).
Por más que en el principio #36
afirme que Dios es la primera causa del
movimiento y que mantiene la cantidad de
movimiento en el universo, la explicación
de cómo funciona carece de “divinidad”,
por cuanto que remite el funcionamiento
del movimiento a siete reglas que dan
cuenta de cómo sucede, pero que no se
valen de Dios.
En todo caso, la reducción del
cosmos a estas dos categorías le permitió,
por un lado, no tener que incluir a la
divinidad en la explicación, lo cual le
facilita no tener que forzar sus
planteamientos mecánicos en aras de la
inclusión de Dios. Por otro lado, expresa el
funcionamiento del cosmos de un modo
riguroso, ordenado, y claro, como lo es el
geométrico: “En su visión mecanicista del
101
mundo, reducía el espacio a las categorías
de extensión y movimiento, dentro de una
cosmología regulada por las leyes de la
mecánica, y buscaba reducir esta última
precisamente a la geometría” (Ruiz, 2003
p.253)
Pero, en última instancia, no se ve
la actuación de la deidad. No es como en
Malebranche que la divinidad interviene en
todo momento. Lo divino solo funge como
la “chispa inicial” que puso todo en
movimiento, pero que ya no es necesaria
debido a las leyes que rigen el cosmos.
Estas leyes vienen a hacer de la divinidad
algo superfluo, o algo que no hay que
prestarle mayor importancia, puesto que,
para entender el funcionamiento del
mundo, basta con remitirse a la mecánica y
a las matemáticas para explicitar dichas
leyes.
Se observa cómo las matemáticas
pusieron en peligro la concepción de lo
divino, hasta el punto que 1) podían tomar
el lugar del ente divino como explicación
del cosmos, y 2) no dejar al ente divino
solamente al margen, sino que podía
desaparecerlo. De ahí que se prohibiera sus
obras en Utrecht en 1642, en Leyden en
1648, en los Países Bajos en 1656, e
ingresaran finalmente al Index en 1663.
Incluso en vida, en la Carta a los Decanos
y Doctores de la Sagrada Facultad de
Teología de París que acompaña a las
Meditaciones Metafísicas, Descartes
espera ser comprendido por ellos, y que le
enmienden sus errores:
Por todo ello, no vacilo en
suplicaros, primeramente,
que corrijáis mi obra
(conociendo mi falta de
seguridad y mi ignorancia
no me atrevo a creer que
no contenga errores);
después, que añadáis las
cosas que faltan, acabéis
las imperfectas y deis una
explicación mas amplia de
la que lo necesite o por lo
menos me indiquéis cuáles
con las más necesitadas de
esta ampliación […]
(Descartes, 1992 p.47).
Descartes, entonces, estaba
consciente del problema que traía consigo
el uso de las matemáticas. Era una
herramienta explicativa poderosa; en
especial, en un ambiente que era afín al
mecanicismo y con ligues al ateísmo. Esto,
en parte, explicaría su interés, tanto en las
Meditaciones Metafísicas como en el Los
Principios de la Filosofía, de establecer a
la divinidad como fundamento último toda
la realidad material, y por consiguiente, el
bastión en donde se apoyan las
matemáticas. El ente divino es el que
otorga la validación de las matemáticas:
estas jamás pueden sobrepasar a Dios.
Siendo consciente del peligro,
Descartes solventa la “peligrosidad
matemática” aludiendo a que el ente divino
es el fondo, el sostén, el cimiento de toda
la realidad, y de toda la explicación que se
llegase hacer de la misma. La solución de
Descartes –por no decir cartesiana, ya que
él no fue el único– es colocar a Dios de
primero. No obstante, no logró borrar el
peligro latente que entrañaban las
matemáticas. Por el contrario, el
“papirotazo cartesiano” se perpetuó.
6. T. Hobbes (1588-1679)
Si bien, Hobbes ha sido recordado
por la historia como filósofo político, él no
fue un mero espectador en el siglo XVII,
ya que participó de los cambios científicos
y matemáticos. Al igual que sus
contemporáneos, trató sobre el universo y
los astros, la luz, el calor, entre otros
temas. Igual a ellos, los explicó con leyes
matemáticas y manejó una cosmovisión
mecanicista. Para Hobbes, las matemáticas
son clave para comprender. Según un
fragmento que reproduce Rodríguez-Feo
(2000), Hobbes expresa en la dedicatoria
del Tratado sobre el ciudadano lo
siguiente:
Ya que los que redunda en beneficio
de la vida humana de la observación
de los astros, de la descripción de la
tierra, de la medida del tiempo, de las
largas navegaciones; lo que hay de
bello en los edificios, de sólidos en
las fortificaciones, de maravilloso en
las máquinas: en fin, lo que
diferencia el tiempo presente de la
barbaridad antigua, casi todo se lo
debemos a la geometría. p.17
Este breve párrafo informa del
poder, prácticamente, absoluto que otorga
a las matemáticas. Sintomático de ello,
concibe el razonamiento como un cálculo
matemático: “Por razonamiento entiendo la
computación. Y computar es hallar la suma
de varias cosas añadidas o conocer lo que
queda cuando de una cosa se quita otra.
[…] Por lo tanto todo razonamiento se
reduce a estas dos operaciones de la mente:
la suma y la resta” (Hobbes 2000, p. 36).
103
De modo similar, sucede en las
conductas humanas, ya que Hobbes las
presenta de un modo mecánico como
también lo realiza Spinoza en la Ética.
Brevemente, se puede explicar el
planteamiento sobre el funcionamiento de
las pasiones de la siguiente manera: si me
afecta más una determinada pasión tendrá
como consecuencia que otra(s) pasión(es)
disminuya(n) o se acreciente(n) más. Ha de
notarse cómo en el uso del lenguaje para
explicar las pasiones apela a nociones
matemáticas básicas. Dado que, el
razonamiento y las pasiones funcionan,
básicamente, de un modo mecánico, la
política tampoco es una excepción. De
parte del soberano, la política funciona
como una balanza, en donde se va
añadiendo o restando lo que cause mayor
beneficio o perjuicio para el Estado. Se han
de evaluar las posibles consecuencias de
toda ley, ya que toda acción tiene una
reacción. De parte de los súbditos, estos
simplemente han de acatar las leyes. Si no
lo hacen se exponen a ser castigados. Una
vez más, se tiene causa y efecto. Para
comprender cómo es que Hobbes logra la
mecanización de la política, debemos de
recordar que la noción de libertad es
definida en términos físicos: cada uno es
tan libre de actuar, según su criterio, al
menos que haya una ley que lo detenga. Se
puede identificar como aquí, Hobbes
análoga libertad con la ley de movimiento
de los cuerpos.
Lo anterior muestra lo que se ha
estado apuntando: la mecanicidad de todo.
La mecanización va desde lo general, a
saber, el cosmos: planetas, estrellas,
sonido, etc. Y se extiende hasta lo
individual. En este caso, visto
antropocéntricamente, el ser humano:
desde el modo en que razona y siente,
hasta como se rige su vida pública.
Hobbes tenía que haber estado
conciente del impacto que podría –y
eventualmente trajo– tener una
mecanización de este calibre. Ni siquiera
su amigo Galileo había llegado a
mecanizar la vida humana como lo llevó
acabo Hobbes. Dado esto, tenía que
realizar una aclaración respecto de las
repercusiones de su teoría sobre la
divinidad, puesto, que según su tesis, todo
es materia y se rige por las leyes del
movimiento. Y al ser todo material, el ente
divino no podría ser una excepción. No
obstante, realiza la salvaguarda de
calificarlo como materia sutil, y por tanto,
de no encontrarse regido por las leyes que,
supuestamente, la divinidad creó; y por
ende, el ente divino no es expresable en
una fórmula matemática.
Asimismo, como Descartes y
Spinoza, Hobbes trata de incluir, desde el
inicio, al menos en el Leviatán, al ente
divino; tal vez con la pretensión de no
hacer de “eso” algo superfluo en la
explicación del mundo, como parece
proyectarse en una obra posterior, a saber,
el Tratado sobre el cuerpo, en donde
manifiesta lo siguiente:
La curiosidad, o amor al
conocimiento de las causas, lleva a
un hombre a buscar una causa
partiendo de la consideración de un
efecto; y una vez encontrada esa
causa, a buscar la causa de ésta. Y
así, hasta llegar al pensamiento de
que debe haber necesariamente
alguna causa primera, incausada y
eterna. A esto es a lo que los
hombres llaman dios. Por
consiguiente, es imposible que
hagamos una investigación profunda
de las causas naturales, sin ser
llevados a creer que hay un Dios
eterno (Hobbes, 2001, p.99).
Como se puede observar, Hobbes
recurre al argumento físico-teológico que
no solo supone la existencia de la deidad, a
partir del análisis que opera sobre el
mundo, sino que, establece que es la
divinidad misma la que le confiere orden al
cosmos. Se puede notar el empeño de
Hobbes de no caer en un “papirotazo
cartesiano”. No obstante, al igual que
Descartes, no logra su cometido. Ya en
vida, tuvo problemas dadas las
implicaciones de su materialismo
mecanicista y sus roces políticos con los
clérigos. Cuatro años después de su
muerte, en 1683, “el Leviatán, De Cive y
otros <<Libros Perniciosos y Doctrinas
Condenables>> fueron proscritos por la
Universidad de Oxford, con orden de ser
públicamente arrojados a la hoguera.”
(Mellizo en Hobbes, 2001, p.viii)
Asimismo, sus obras acompañaron a las de
Descartes y las de Spinoza, ya que la Santa
Congregación las añadió al Index.
7. I. Newton (1643-1727)
En la famosa obra, Principia
Mathematica, Newton trata sobre el
movimiento de cuerpos en vacío (Libro I),
el movimiento de cuerpos en medios
resistentes (Libro II), y el sistema del
mundo (Libro III), el cual es el resultado
de la aplicación de los movimientos
previamente estudiados. Para la presente
105
investigación, resulta de particular interés
el Libro III de los Principia, como también
la traducción inglesa anónima de 1728,
titulada The System of the World
1
. En ellos
desarrolla la mecánica celeste:
[A]quella síntesis magistral de
mecánica y astronomía que integraba
las leyes de Kepler (establecidas
empíricamente), el movimiento de
las mareas, el problema de los dos
cuerpos esféricos, los principios de la
teoría del movimiento lunar y
muchas otras cosas, integración del
movimiento de los astros y las leyes
de la mecánica terrestre, de los
resultado de Copérnico y Kepler con
los de Galileo, y ofrecía al mundo
una descripción matemática de la
realidad (Ruiz, 2003, p.293).
Respecto de The System of the
World, hay que resaltar el título que el
traductor le dio –era conocido simplemente
como “Liber secundus”–, debido a que la
1
Traducción del “Liber secundus” de 1685. Este
“segundo libro” era originalmente el Libro II de los
Principia. Newton planeaba escribir los Principia
en dos volúmenes. Pero lo descartó después de
haber ampliado el “Liber primus”, el cual dividió
en dos partes, a saber, los actuales Libro I y Libro
II; y no lo convirtió en el tercer libro, ya que había
adelantado demasiado en el Libro III.
escogencia de palabras no es gratuita. De
primera entrada, comunica algo de suma
importancia respecto de la concepción del
mundo: el mundo no es algo errático, ni
desordenado; por el contrario, es ordenado
y sigue ciertas reglas, lo cual hace que sea
un sistema inteligible. El mundo, entonces,
es un sistema que se explica
matemáticamente.
Por su parte, la estructura del Libro
III resulta, por sí misma, muy elocuente.
Está organizado de tal manera que ningún
hecho (físico) pueda escaparse. En este
libro Newton procede del siguiente modo.
En primer lugar, apunta las cuatro reglas
del razonar en filosofía, las cuales hay que
tenerlas en cuenta para seguir el resto de la
obra. En ellas Newton señala los
presupuestos que hay que tener presentes:
1) Que no se ha de admitir más
causas de las que son verdaderas y
suficientes para explicar un
fenómeno.
2) Que para todos los efectos
naturales han de asignarse, en la
medida de lo posible, las mismas
causas.
3) Que si bien en la filosofía natural
se trabaja con cuerpos concretos, los
resultados que se obtengan han de
universalizarse a los demás, aún
cuando no se haya llevado acabo
experimentos. El motivo es de este
proceder es pragmático: jamás se
podría realizar experimentos de todos
los cuerpos.
4) Que las proposiciones que son
inferidas de inducciones generales
han de tomarse como precisas o muy
cercanas a ser precisas. Dichas
proposiciones solo podrán ser
rechazadas hasta que ocurra un
fenómeno que muestre lo contrario, y
no por una hipótesis que fue
imaginada.
Explicado lo anterior, el Libro III
inicia con los “Phenomena”. Con los
fenómenos, Newton pretende establecer
una base sólida para las preposiciones,
teoremas, lemas y escolios que se
desprenderán de ellas. Es decir, Newton
indica X-fenómeno ocurre en la naturaleza,
para el cual no hace falta proponer ningún
axioma: cualquiera que haya debidamente
estudiado filosofía natural lo podrá
constatar por sí mismo. Quedaría en
discusión lo que se desprende de los
fenómenos, pero que al fin y al cabo
resultarán verdaderas. Esto se debe porque
Newton procede geométricamente. Solo
que, en vez de iniciar su libro con axiomas,
lo hace con lo que ningún filósofo natural
puede negar. De ahí que, en cierto modo,
sus “Phenomena” equivalgan a los axiomas
de un geómetra.
Lo interesante de las obras consiste
en que por ninguna parte aparece alguna
causa divina interfiriendo. No hay ningún
rastro. Precisamente, esto fue lo que llevó,
en tiempos del propio Newton, a que su
obra fuese vista con sospecha por algunos,
en especial Leibniz. Los Principia como
The System of the World nos presentan un
mundo que es explicable por sí mismo, sin
necesidad alguna de recurrir a alguna otra
causa. Ambas obras muestran que Newton
se propuso tratar, exclusivamente, los
principios matemáticos que explican el
mecanicismo del mundo; permitiendo al
intelecto humano comprender con
coherencia e inteligibilidad la
sistematicidad. Consiguientemente, no era
su intención la negación de la deidad.
Consciente de la peligrosidad,
Newton decide solventar el problema
añadiendo un breve ensayo en la segunda
edición de 1713 (y corregido en la tercera
edición de 1726), titulado “Escolio
General”. Comienza, primeramente, con
una crítica a los vórtices de Descartes,
mostrando las dificultades de dicha
hipótesis, pasando a la gravedad. Esto le
sirve de pre-texto para introducir al ente
divino. Una vez hecho esto, Newton
despliega brevemente toda una teología:
¿qué es Dios? ¿Cómo percibe? ¿Por qué no
podemos conocerlo, pero cómo podemos
107
darle atributos? Entra en cuestiones
nominales de ¿cómo referirnos a Dios?
¿Por qué ha de existir necesariamente?,
entre otras cuestiones. La última pregunta
es clave para rehusar de la peligrosidad en
las matemáticas. La respuesta que ofrece es
que Dios ha de existir porque es la causa
de todo. Newton dice que ha explicado
cómo funciona la mecánica celeste, gracias
la gravedad universal que rige todos los
cuerpos. Pero, en última instancia, lo que
explica por qué existe gravedad es el ente
divino. De este modo, tenemos que los
Principia y The System of the World
explican el cómo de las cosas, pero el
motivo, el por qué, corresponde
asignárselo a lo divino. Los principios
matemáticos no pueden presuponer la
explicación última de todo, a pesar de que
sea por ellos como se entiende la mecánica
que gobierna el mundo.
Entonces, ¿logra Newton su
cometido con el Escolio General? No.
Empero, se ha de apuntar que hubo un
grupo que aceptó el mecanicismo que hace
participe a lo divino, pero que jugaron
muchas razones teológico-políticas, más
que científicas. Debido a ello,
dediquémosle un breve espacio para
comprender el alcance y declive del
Escolio General, y a quién(es) estaba
dirigido.
En Inglaterra los Principia fueron
utilizados por un grupo llamado
“latitudinaristas” de la Iglesia Anglicana,
cuyo trasfondo fue la peri y post “gloriosa
revolución” de 1688-89. Este grupo
buscaba reconstruir la “cristiandad”
anglicana (Rada en Leibniz-Clarke, 1980,
p.26) para 1) garantizar la estabilidad y el
orden, 2) la libertad de conciencia, y 3)
ahuyentar el papismo. Para llevar esto
acabo, se propusieron racionalizar la fe y,
especialmente, la racionalización de la
naturaleza: “Es preciso demostrar, hasta
donde sea posible, que la naturaleza es
necesariamente obra de Dios, cosa que
habría que <<inferir>> de la obra misma,
dado que no se puede demostrar desde
Dios” (Rada en Leibniz-Clarke, 1980,
p.25).
Es en este proyecto en cual los
Principia es enmarcado, a partir de 1690.
El motivo que hace que los Principia no
sean considerados un peligro, se debió a
que gozaba del aval de Robert Boyle,
quien además de ser una autoridad
científica y moral en Inglaterra, era
también parte del grupo latitudinarista
(dentro del cual ocupaba una importante
posición, ya que él había creado un espacio
para las discusiones y la difusión del
latitudinarismo). De esta manera, el
newtonismo alcanzó mayor difusión y
autoridad.
Por tanto, vemos que en vida de
Newton, sus Principia no fueron
considerados un peligro, al menos en
Inglaterra. Se ha de recordar, que el
Escolio General aparece por primera vez
en 1713 (con retoques en 1726); y que ya
había empezado a gozar de autoridad a
partir 1690. Entonces, ¿por qué lo
escribió? Si se lee con cuidado, el
contenido del Escolio muestra dos asuntos:
por un lado, que trata de librarse de la
acusación de que él no ha dejado al ente
divino marginado, y de rehusar de la
peligrosidad del uso de las matemáticas;
por otro, de que todavía había opiniones
adversas a su obra, ya que la consideraban
perniciosa.
Dado que Newton había alcanzando
autoridad en Inglaterra, puede inferirse que
las críticas que mostraban su obra
“coqueteando” con el ateísmo, provenían
del continente, donde Newton todavía no
gozaba de autoridad. Un nombre que
representa la disconformidad con los
Principia, y ve el peligro que acarrea para
el ente divino es Leibniz
2
:
2
No se busca entrar en detalle sobre la polémica, ni
mucho menos acerca de las críticas de Leibniz.
Solo se ha de señalar que la polémica estaba
dirigida al newtonismo de corte teológico-físico,
más que particularmente a los Principia. Además,
cuando se trata de Leibniz respecto de las
matemáticas, hay que realizar la siguiente
precisión: hay veces en que Leibniz señala un uso
peligroso de las matemáticas; pero otras, más que
Leibniz había atacado a Newton en
diversas ocasiones, llegando a
publicar en su Teodicea, número 19,
una acusación de <<cualidad
oculta>> respecto a la gravedad,
acusación que vuelve a repetir en un
carta de 1711 a Hartsoeker y que
Cotes hizo presente a Newton en su
correspondencia relativa a la
preparación de la segunda edición de
los Principia […] (Rada en Leibniz-
Clarke, 1980, p.22).
Estos “ataques leibnizanos”
probablemente
3
fueron los que llevaron a
Newton a escribir en 1713 su Escolio
General para defenderse de él. También,
podemos inferir que la corrección de 1726
pudo igualmente deberse a Leibniz;
especialmente, después de la polémica
(1715-16) con Samuel Clarke (newtoniano
y miembro del grupo de los
latitudinaristas), a raíz de una carta que
señalar peligros, está criticando que las
matemáticas no son suficientes para explicar al ente
divino como su actuar en el mundo.
3
Se dice “probablemente” puesto que el Escolio
General no está dirigido a alguien en particular, y la
defensa de Newton de no socavar al ente divino
parece prestarse para anular cualquier acusación
afín.
109
Leibniz le escribió a la princesa Carolina
de Gales, en la que incluía a Newton en la
lista de los que debilitaban la religión
natural. Se debe enfatizar lo obvio,
respecto de esta carta: no estaba dirigida a
cualquier persona, sino una princesa que
podía haber perjudicado al newtonismo si
hubiese seguido la postura de Leibniz. De
ahí la necesidad de despejar la acusación
leibnizana.
En todo caso, no logra su cometido.
Por más que haya anexado al ente divino,
haciéndolo causa de la gravedad, los
Principia (como The System of the World)
encaja en el ateísmo relativo involuntario.
Esto es interesante dado el trayecto del
newtonismo. Como mencionamos, en
Inglaterra no hubo necesidad de
defenderse, ya que los latitudinaristas se
encargaron de asociar la matematización
del cosmos y la obra. Pero cuando ese
newtonismo de corte teológico-físico
trascendió fronteras y obtuvo autoridad, es
solo el enfoque matemático de la
naturaleza sin el ente divino el que
prevalece como El newtonismo. Es desde
este newtonismo que se leerá los Principia.
Ello permite que hoy día se catalogue
ambas obras como portadoras de otro
“papirotazo”.
8. B. Spinoza (1632-1677)
A diferencia de Newton que
incluirá al ente divino de una manera
anexada y por necesidad a raíz de las
críticas a los Principia, Spinoza lo realiza,
en su Ética, desde el inicio y vuelve a la
divinidad en la quinta parte. Es una deidad
muy presente en la naturaleza. Punto que
lo separa de las implicaciones que tuvieron
las explicaciones matemáticas de Hobbes,
Descartes y el propio Newton. La
peligrosidad, en este filósofo, no yace en
una marginación de lo divino, puesto que
la divinidad spinoziana no es un
“papirotazo cartesiano”.
El problema surge de las “certezas”
que se deducen gracias al orden
geométrico. De acuerdo con Ruiz (2003,
p.501-502), la demostración geométrica
tiene valor “porque representa la verdad
deduciéndose y explicándose sin ningún
préstamo de las formas específicamente
humanas de la conciencia y de la
inteligencia […]. Es decir, el método
deductivo, su orden, su racionalidad, son el
camino que nos asegura la verdad.” Es
decir, implícitamente Spinoza estaría
diciendo que las verdades que las
religiones cristianas (tanto protestantes
como la católica) y la judía han mantenido
son falsas. Sus falsedades no se deben a
mero capricho de Spinoza, sino a que han
sido el resultado del análisis deductivo. La
concepción de la divinidad que estas
religiones mantienen y presentan no es
deducible como lo “muestra” su Ética.
La peligrosidad de ateísmo (relativo
involuntario) no yace en la conversión de
la divinidades cristianas y judía a una
deidad epicúrea, mediante explicaciones
matemáticas del mundo. El ateísmo del que
Spinoza es acusado surge de la capacidad
de re-conceptualizar a lo divino, utilizando
métodos geométricos; los cuales, dado el
prestigio que gozaban, se suponían como
objetivos y ciertos, ya que son ordenados,
rigorosos y claros. Como apunta Ruiz
(2003, p.502): “Spinoza no ve otro medio
para el hombre de avanzar con certeza en
el estudio de las cosas, más que de la
manera en que lo hacen los geómetras en el
estudio de las figuras y de los sólidos”.
Ahora, a diferencia de Descartes y
Newton que trataron de solventar las
implicaciones de sus explicaciones
matemáticas, Spinoza no podría haberlo
hecho; debido a que no fue algo colateral,
como sucedió con los dos filósofos recién
mencionados. Mientras, Descartes y
Newton no buscaron re-conceptualizar al
ente divino, Spinoza sí lo hizo; claramente,
desde un enfoque geométrico. Si Spinoza
hubiese querido solventar las
implicaciones de su Ética, y no haber
acompañado a Descartes y a Hobbes en el
Index, hubiese tenido que retractarse.
9. Conclusión
Los respectivos problemas que el
uso de las matemáticas les trajeron a
Hobbes, Descartes y Newton se debieron
que al aplicarlas a fenómenos sensibles (y
por consiguiente, ver causalidad en los
fenómenos) arrastraban “hacia el
materialismo mecanicista, que implica
necesariamente la negación de toda
teología exterior a la materia misma”
(Arvon, 1969, p.44). A pesar de que
mantuvieran a la deidad dentro de sus
esquemas, “Dios pasa a ser, apenas, una
condición necesaria para la conquista de la
verdad dentro del nuevo método
[matemático]” (Ruiz, 2003, p.492). En
Spinoza, si bien tenemos una mecanización
del cosmos y un proceder geométrico, en la
investigación de la naturaleza, el peligro no
consistía en hacer de lo divino algo fútil.
Consistió en permitir una concepción
distinta y, a la vez, brindarle una
objetividad en las matemáticas, y no en los
cánones religiosos.
En suma, tenemos dos usos
instrumentales que ligaban a las
matemáticas en el siglo XVII con ateísmo.
El primero (correspondiente a Hobbes,
Descartes y Newton) consistió en inutilizar
111
la acción divina, después de que el mundo
fue creado. Para entenderlo, no haría falta
más que descubrir y comprender las leyes
que lo rigen. El segundo uso (Spinoza), en
desarrollar y legitimar, con orden, rigor y
claridad, una nueva concepción de Dios.
Cabe señalar que no hay que restringir a
Spinoza solo al segundo uso, debido a que
ciertamente él concibió al mundo regido
por leyes mecánicas que eran
matemáticamente expresables.
Por tanto, más que ateos, eran
hombres que estaban preocupados por la
deidad como Descartes y Spinoza, o bien,
no tenían tal preocupación, pero que
tampoco buscaban negarla con las
matemáticas. En lo que corresponde a las
obras de Hobbes, Descartes y Newton,
aquí señaladas, afirmamos que tendían a un
deísmo, gracias al uso de las matemáticas
en sus explicaciones, pero que no se
propusieron a negar, matemáticamente, la
existencia divina. Que dicho deísmo haya
sido consciente o inconsciente queda a
criterio del lector. En lo que respecta a
Spinoza, sea que se acepte o no la
acusación de panteísta, tampoco se puede
afirmar que niega al ente divino. Se ha
tener en cuenta que la acusación de ateo
provenía, generalmente, de las autoridades
correspondientes a nuestros filósofos, por
lo que ellos dictaban qué se catalogaba
como ateísmo. De ahí que, para las
jerarquías cristianas (la católica y
protestantes) y judía, el uso que los cuatro
filósofos hicieron de las matemáticas en
sus sistemas de mundo, atentaba contra sus
respectivas concepciones de Dios; a
excepción de Newton, ya que su sistema de
mundo era un atentado según Leibniz.
Haciendo referencia desde los filósofos, no
se les halla rasgos de ateísmo absoluto ni
de ateísmo relativo voluntario. Empero,
para las autoridades cristianas las
tendencias deístas de las obras de Hobbes y
Descartes; para la autoridades cristianas y
judía el posible panteísmo de Spinoza; y
para la “autoridad” de Leibniz en el caso
de Newton; sin duda, eran atentados: tres
primeros gracias a un uso de la
matemáticas, el tercero por otro uso.
Referencias
Abbagnano, N. (1966). Diccionario de filosofía. México: Fondo de Cultura Económica.
Abbagnano, N. (2004). Diccionario de Filosofía. México: Fondo de Cultura Económica.
Arvon, H. (1969). El Ateísmo. Barcelona: Fontanella.
Camacho Naranjo, Luis (2009). La Ciencia en su Historia. (Versión Preliminar). San José:
EUNED.
Comte-Sponville, A. (2005). Diccionario Filosófico. Barcelona: Paidó
Descartes, R (1992). Discurso del Método, Meditaciones Metafísicas, Reglas para la
dirección del Espíritu, Principios de la Filosofía. México: Porrúa.
Descartes, R (1995). Los Principios de la Filosofía. Madrid: Alianza.
Ferrater , J. (1944). Diccionario de filosofía. México: Atlante
Ferrater , J.(1998). Diccionario de filosofía. Tomo III. (K-P). Barcelona: Ariel.
Haywood, J. (2000). Atlas Histórico del Mundo. Könemann. Impreso en Alemania.
Hirsberger, J. (1966). Historia de la Filosofía. Tomo II. Edad Moderna, Edad
Contemporánea. Barcelona: Herder.
Hobbes, T (2000). Tratado sobre el cuerpo. Madrid: Trotta.
Hobbes, T (2001). Leviatán. La Materia, Forma y Poder de un Estado Eclesiástico y Civil.
Madrid: Alianza.
Leibniz, Gottfried Wilhem-Clarke, Samuel (1980). La Polémica Leibniz-Clarke. Madrid:
Taurus.
Newton, I (1962). Principia. Vol. II The System of the Wolrd. Berkeley: University of
California Press.
Pascal, B. “Del Espíritu Geométrico” En Pascal, Blaise (1962). Pensamientos sobre la
religión y otros asuntos. Iberia. Barcelona.
Ruiz, Á. (2003). Historia y Filosofía de las Matemáticas. San José: EUNED.
Spinoza, B. “Ética Demostrada según el Orden Geométrico” En: Spinoza, Baruj (1982) Ética
Demostrada según el Orden Geométrico. Tratado Teológico-Político. México: Porrúa.
Katz, V. (2009). A History of Mathematics. An Introduction. Boston: Addison-Wesley.
